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Scoprire che dietro un’equazione a due incognite di secondo grado si “nasconde” una determinata curva nel piano cartesiano e viceversa, dà la possibilità di allenare il proprio pensare in due mondi: quello algebrico e quello geometrico, ciascuno con le sue peculiarità. Nell’affrontare un esercizio, forse è più comprensibile l’interpretazione geometrica, ma la soluzione che ne risulta è spesso imprecisa, mentre l’interpretazione algebrica è forse meno comprensibile, ma decisamente più precisa. Così ogni studente ha la possibilità di trovare nuove relazioni e di affidarsi meno a un pre-determinato approccio alla realtà, diventando così più mobile. Io credo che questa ricerca di mobilità porti ad una maggiore capacità di comprendere il pensiero degli altri e a sentirne la potenziale ricchezza.

Un ragazzo nelle sue riflessioni di fine epoca ha scritto: “Perché la vita, come queste due discipline, è in continua fusione con tutto ciò che ci viene incontro e riuscire a vedere la fine senza quasi neanche essere partiti può rendere il percorso sicuramente più fluido”.

Con l’espressione “riuscire a vedere la fine senza …” lo studente si riferisce al fatto che nell’interpretazione geometrica del problema si possono prevedere tutti i piccoli passi necessari alla soluzione “senza quasi neanche essere partiti”. Una volta noto il percorso si passa all’interpretazione algebrica e si affronta la risoluzione vera e propria in modo “sicuramente più fluido”.

Prof. A. Simon